Trắc nghiệm ôn tập chương 1 giải tích 12

Câu 1: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) biết \(f’\left( x \right) = x{\left( {x – 1} \right)^2}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số có 2 điểm cực trị tại x=0 và x=1. B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=0 và cực đại tại điểm x=1. C. Hàm …

Trắc nghiệm ôn tập chương 1 giải tích 12 Read More »

Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số – toán 12

1. Định nghĩa Kí hiệu: K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng. Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên K. Hàm số \(y=f(x)\) đồng biến (tăng) trên K nếu \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1},{x_2} \in K}\\ {{x_1} < {x_2}} \end{array}} \right. \Rightarrow f({x_1}) < f({x_2})\). Hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến (giảm) trên K nếu \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1},{x_2} \in K}\\ …

Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số – toán 12 Read More »

Trắc nghiệm ôn Chương 4 Số phức

Câu 1: Tìm tập hợp các điểm biểu biểu diễn số phức \(\omega = (1 – 2i)z + 3\) trên mặt phẳng phức biết \(\left| {\omega + 2} \right| = 5.\) A. Đường tròn\({(x – 1)^2} + {(y – 4)^2} = 125\) B. Đường tròn \({(x – 5)^2} + {(y – 4)^2} = 125\) C. Đường tròn \({(x +1)^2} + {(y – 2)^2} …

Trắc nghiệm ôn Chương 4 Số phức Read More »

Trắc nghiệm Bài 2 Hàm số lũy thừa

Câu 1: Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {1 – 2x} \right)^{\frac{1}{3}}}\) là: A. \(\left( { – \infty ;\frac{1}{2}} \right)\) B.  \(\left( {0; + \infty } \right)\) C. \(\mathbb{R}\) D. \(\left( { – \infty ;\frac{1}{2}} \right]\) Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + 2x – 3} \right)^{\sqrt 2 }}.\) …

Trắc nghiệm Bài 2 Hàm số lũy thừa Read More »

Giải bài tập Bài 1 Hệ tọa độ trong không gian

Bài 1. Cho ba vectơ \(\overrightarrow{a}\)(2; -5; 3), \(\overrightarrow{b}\)(0; 2; -1), \(\overrightarrow{c}\)(1; 7; 2). a) Tính tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{d}=4.\overrightarrow{a}-\frac{1}{3}\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}\). b) Tính tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{e}=\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}\). Giải: a) \(4\overrightarrow{a}=( 8; -20; 12)\);  \(\frac{1}{3}\overrightarrow{b}= (0;\frac{2}{3}; \frac{-1}{3})\) ;  \(2\overrightarrow{c} = ( 3; 21; 6)\). Vậy \(\overrightarrow{d}=(11; \frac{1}{3};\frac{55}{3})\). b) Tương tự \(\overrightarrow{e}=( 0; -27; 3)\).   =============== Bài 2. Cho ba điểm \(A = …

Giải bài tập Bài 1 Hệ tọa độ trong không gian Read More »

Bài 4 Hàm số mũ Hàm số lôgarit

Tóm tắt lý thuyết 1. Hàm số mũ a) Định nghĩa hàm số mũ Cho số thực dương \(a\) khác 1. Hàm số \(y=a^x\) được gọi là hàm số mũ cơ số \(a\). b) Tính chất hàm số mũ Tập xác định: \(\mathbb{R}.\) Tập giá trị: \((0;+\infty )\) Với \(a>1\) hàm số \(y=a^x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\) Với \(0 Đồ thị hàm số mũ nhận trục \(Ox\) làm …

Bài 4 Hàm số mũ Hàm số lôgarit Read More »

Trắc nghiệm Cực trị của hàm số – Toán 12

Câu hỏi trắc nghiệm (5 câu): Câu 1: Hàm số y = f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho có đúng một cực trị. B. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại. C. Hàm số đã cho có …

Trắc nghiệm Cực trị của hàm số – Toán 12 Read More »

Giải bài tập Bài 2: Hàm số lũy thừa – Giải tích 12

Câu 1: Trang 60- sgk giải tích 12 Tìm tập xác định của hàm số sau: a) $y=(1-x)^{-\frac{1}{3}}$ b) $y=(2-x^{2})^{\frac{3}{5}}$ c) $y=(x^{2}-1)^{-2}$ d) $y=(x^{2}-x-2)^{\sqrt{2}}$ Hướng dẫn giải: a) Ta có : $1-x>0=> x < 1$ => Tập xác định $D=(-\infty ;1)$ b) Tương tự: $2-x^{2}>0 => -\sqrt{2}<x<\sqrt{2}$ => Tập xác định $D=(-\sqrt{2};\sqrt{2})$ c)  $y=(x^{2}-1)^{-2}<=>y=\frac{1}{(x^{2}-1)^{2}}$ => $x^{2}-1\neq 0<=>x\neq \pm 1$ => Tập …

Giải bài tập Bài 2: Hàm số lũy thừa – Giải tích 12 Read More »

Bài 1 Nguyên hàm

Tóm tắt lý thuyết 1. Nguyên hàm và tính chất a) Khái niệm nguyên hàm Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của \(\mathbb{R}.\) Định nghĩa: Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên K. Hàm số \(F(x)\) được gọi là nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên K nếu \(F'(x) = f(x)\) với mọi \(x \in K.\) …

Bài 1 Nguyên hàm Read More »

Giải bài tập Bài 3 Lôgarit – Giải tích 12

Câu 1: Trang 68- sgk giải tích 12 Không sử dụng máy tính, hãy tính: a) $\log _{2}\frac{1}{8}$ b) $\log _{\frac{1}{4}}2$ c) $\log _{3}\sqrt[4]{3}$ d) $\log _{0,5}0,125$ Hướng dẫn giải: Áp dụng công thức Lôgarit, ta có: a)  $\log _{2}\frac{1}{8}$ = $\log _{2}2^{-3}=-3$ Vậy $\log _{2}\frac{1}{8}=-3$ b) $\log _{\frac{1}{4}}2$ = $\log _{2^{-2}}2$ = $\frac{-1}{2}\log _{2}2=\frac{-1}{2}$ Vậy $\log _{\frac{1}{4}}2=\frac{-1}{2}$ c) $\log _{3}\sqrt[4]{3}$ = $\log _{3}3^{\frac{1}{4}}$ = $\frac{1}{4}\log _{3}3=\frac{1}{4}$ …

Giải bài tập Bài 3 Lôgarit – Giải tích 12 Read More »